去新加坡还要签证么？

去新加坡短暂逗留一个星期左右，持中国大陆护照还要办签证么？

之后打算去澳大利亚，是否有航空公司支持大陆到新加坡，呆几天然后去澳洲，但是只买一张大陆至澳洲的机票？